آیت الله بروجردی تحصیلات رسمی خود را در دوازده سالگی در مدرسه محلی در بروجرد به همراه پدرش سید علی و دیگر علما شروع کرد. در ۱۳۱۰ به اصفهان رفت و بخش اصلی آموزش خود را گذراند.
وی همچنین در جریان قیام قم در زمان رضاشاه علیرغم حساسیت نیروهای امنیتی در فرصتی مناسب از بروجرد لرستان خارج شده و برای همراه کردن مراجع نجف با قیام به طرف عتبات رفته و سپس با پیام حمایت مراجع آنجا به ایران آمده است.
آیت الله بروجردی سالها در نجف از آخوند خراسانی، سید محمد کاظم یزدی، مرتضی طالقانی، آقا شریعت اصفهانی در رشتهٔ خارج فقه و اصول تحصیل کرد، و خود در علوم عقلی و نقلی به مرتبه اجتهاد و استادی ارتقاء یافت و در سن سیسالگی در ردیف استادان حوزه نجف به تدریس علما اشتغال داشت. آیتالله بروجردی بعد از ده سال اقامت در عتبات در سال ۱۳۲۸ از عراق وارد بروجرد شد و مدت سی سال در زادگاه خود به ترویج، تدریس و تألیف مشغول گشت و چند سفر به حوزه قم آمدوشد نمود که در برهه زمان در جمله مدرسین حوزه قم قرار گرفت و دیری نگذشت که پس از فوت آیتالله حائری در رأس اساتید بزرگ حوزهٔ قم قرار گرفت.